已知：四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点D,AC=BD,

　　且．角AOD=60度

　　求证：BC+AD>=AC．(自己画图)

　　证明：过点D作DF||AC,在DF上截取DE,使DE=AC．

　　连结CE,BE．

　　则角BDO=60度,四边形ACED是平行四边形．

　　所以三角形ABDE是等边三角形,CE=AD．

　　则①当BC与CE不在同一条直线上时,

　　在三角形BCE中,有BC+CE>BE．

　　所以BC+AD>AC．

　　②当BC与CE在同一条直线上时

　　则BC+CE=BE．

　　因此BC+AD=AC．

　　综合①、②,得．

　　即等对角线四边形中两条对角线所夹角为时,这对角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长．