哈哈‘‘你问对了‘我的专业

　　反射定理

　　考虑由Q发出经反射面到达P的光线．相对于反射面取P的镜像对称点P’,从Q到P任一可能路径QM’P的长度与QM’P’相等．显然,直线QMP’是其中最短的一根,从而路径QMP长度最短．根据肥马原理,QMP是光线的实际路径．

　　折射定律

　　考虑由Q出发经折射面折射到达P的光线．作QQ’与PP’平行,故而共面,我们称此平面为Ⅱ．考虑从Q经折射面上任一点M’到P的光线QM’P．由M’作垂足Q’、P’联线的垂线M’M,不难看出QM＜QM’,PM＜PM’,既光线QM’P在Ⅱ平面上的投影QMP比QM’P本身的光程更短．可见光程最短的路径应在Ⅱ平面内寻找．

　　假设QQ’＝h1,PP'=h2,Q’P’=P,Q'M=x,则

　　（QMP）＝n1QM+n2MP

　　既d(QMP)/dx=n1x/根号（h1*h1+x*+)-n2(p-x)/根号（h2*he+(p-x)*(p-x)

　　由光程的最小条件d(MQP)/dx=0可得n1sini1=n2sini2