用坐标法证明之,对开阔解题思路有益.

　　建立平面直角坐标系（略）.

　　B(0,0), C(a,0), A(0,b), F(a,-a), E(-b,b).

　　直线CE的方程（两点式）为 bx+(a+b)y-ab=0.

　　直线AF的方程（两点式）为 (a+b)x+ay-ab=0.

　　由此求得它们交点的坐标

　　M(ab^2/(a^2+b^2+ab),ba^2/(a^2+b^2+ab))

　　直线BM的斜率是 a/b

　　直线AC的斜率是 (b-0)/(0-a)=-b/a

　　所以BM垂直于AC.

　　以上答案是高人所作.不是我想出来的.的确开拓思路.