来自马淑梅的问题
已知一个多边形,它的内角和等于外角和的两倍,求这个多边形的边数
已知一个多边形,它的内角和等于外角和的两倍,求这个多边形的边数
1回答
2020-05-12 12:10
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安宗旭
任一多边形的外角和都等于360°,所以,由题意得这个多边形的内角和=360*2=720°
假设由多边形的一个顶点连接与之不相邻的其他各顶点,则可以把多边形分成（n-2)个三角形.三角形内角和等于180°.所以180°*（n-2)=720°
n=6
所以这个多边形是6边形.（三角形的外角和也等于360°）
2020-05-12 12:15:21
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