【如图已知∠AOB=120,OC是∠AOB的平分线,P是OC-查字典问答网

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　　【如图已知∠AOB=120,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,把三角板的60角的顶点重合于点P角的两边分别与OA、OB相交点D、E（D、E不与O重合）求证:PD=PE】

　　如图已知∠AOB=120,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,把三角板的60角的顶点重合于点P

　　角的两边分别与OA、OB相交点D、E（D、E不与O重合）

　　求证:PD=PE

1回答

2020-05-12 12:46

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童进军

　　过P作PM⊥OA,PN⊥OB.则四边形PMON中,∠MPN=360-90-90-120=60度

　　∵∠DPE=60度∴∠MPD=∠NPE

　　∵OC是∠AOB的平分线,PM⊥OA,PN⊥OB

　　∴PM=PN

　　在△PMD和△PNE中

　　∠PMD=∠PNE=90

　　PM=PN

　　∠MPD=∠NPE

　　∴△PMD≌△PNE

　　∴PD=PE

2020-05-12 12:49:26

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