来自蔡喁的问题
多边形一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2040°,求这个多边形的边数
多边形一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2040°,求这个多边形的边数
1回答
2020-05-12 14:19
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韩建辉
设那个内角的度数为x
初中数学中所有多边形都是凸多边形.所以0＜x＜180
又因为n边形的内角和公式为：180（n-2)
所以有方程:
180*(n-2)-x=2040
x=180n-2400
0＜180n-2400＜180
可得：
13.333333＜n＜14.33333333(楼主可以写成带分数）
因为n是正整数.
所以n=14
2020-05-12 14:23:15
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