设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有

　　180°（n-2）-(180°-x)+x=600°

　　180°n=1140°-2x

　　90°n=570°-x

　　n=7-(60°+x)/90°

　　由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0