来自梁静秋的问题
一个多边形的所有内角与他的一个外角的和是2400度求这个多边形的边数除了网上列不等式的方法还有其他的吗
一个多边形的所有内角与他的一个外角的和是2400度求这个多边形的边数
除了网上列不等式的方法还有其他的吗
1回答
2020-05-12 18:41
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刘朝军
有.
解:任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,
2400°÷180°=13…60°
则余数60°就是这个多边形的一个外角,
所以,这个多边形的内角和是2400°－60°=2340°
设这个多边形的边数是N,则
(N－2)×180°=2340°
解得:N=15
答:这个多边形的边数是15.
2020-05-12 18:42:45
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