【这题用能量解还是运动学解?一小球从h高度处下落,碰到地面后-查字典问答网
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  【这题用能量解还是运动学解?一小球从h高度处下落,碰到地面后又竖直弹起,跳起的初速度等于前一次下落的末速度的3/4,求小球开始释放到停止弹跳所经过的总时间,总路程?麻烦帮我一下,.看不】

  这题用能量解还是运动学解?

  一小球从h高度处下落,碰到地面后又竖直弹起,跳起的初速度等于前一次下落的末速度的3/4,求小球开始释放到停止弹跳所经过的总时间,总路程?

  麻烦帮我一下,.看不懂了

  ...当然是有空气阻力的。不然怎么停

1回答
2020-05-12 18:47
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刘大海

  从物理学角度,需要用运动学配合能量守恒解,完全用能量守恒是是得不出时间的.

  从数学意义上,这是一道数学级数求极限的题.

  t0=v0/g=根下(2h/g)

  t1=v1/g=(3/4v0)/g=3/4t0

  同理:

  t2=3/4t1=(3/4)^2t0

  .

  tn=(3/4)^nt0

  t=t0+2t1+2t2+.2tn

  =t0+2t0[(3/4)+(3/4)^2+.(3/4)^n]

  =t0+2t0*(3/4)*[1-(3/4)^n]/(1-3/4)

  当n趋近于+∞时

  总时间:t=t+2t0*(3/4)*1/(1-3/4)=t0+6t0=7t0=7根下(2h/g)

  mgh1=1/2mv1^2=1/2m(v0*3/4)^2=(3/4)^2mgh

  h1=(3/4)^2h

  s1=2h1=2*(3/4)^2h

  同理:

  h2=(3/4)^4h

  h3=(3/4)^6h

  .

  hn=(3/4)^(2n)h

  s=h+s1+s2+s3+.+sn

  =h+2(h1+h2+H3+.hn)

  =h+2h[(3/4)^(2*1)+(3/4)^(2*2)+.(3/4)^(2*n)]

  =h+2h*(3/4)^2*{1-[(3/4)^2]^n}/[1-[(3/4)^2]

  当n趋近于+∞时,

  总路程s=h+2h*(3/4)^2*1/[1-[(3/4)^2]=25h/7

2020-05-12 18:49:45

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