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  如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)如图2,已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,∠EPF=α,∠EQF=β,请探究α与β之间的关系,并说明理由.

  如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.

  (1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.

  (2)如图2,已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,∠EPF=α,∠EQF=β,请探究α与β之间的关系,并说明理由.

1回答
2020-05-12 19:28
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韩博

  (1)证明:过P点作PG∥AB,如图,∵PG∥AB,∴∠EPG=∠AEP,∵AB∥CD,∴PG∥CD,∴∠FPG=∠CFP,∴∠AEP+∠CFP=∠EPF;(2)α+2β=360°.理由如下:∵∠BEP=180°-∠AEP,∠DFP=180°-∠CFP,而∠AEP+∠CFP=α,...

2020-05-12 19:31:55

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