小王在求一个多边形的内角和时,误把一个外角当做内角与其他内角-查字典问答网
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来自刘凌的问题

  小王在求一个多边形的内角和时,误把一个外角当做内角与其他内角加在一起,所得的和为800度,则该多边形的边数是多少?误加的外角为几度?此题是没有多加一个外角而是把内角当外角算进去

  小王在求一个多边形的内角和时,误把一个外角当做内角与其他内角加在一起,所得的和为800度,则该多边形的边数是多少?误加的外角为几度?

  此题是没有多加一个外角而是把内角当外角算进去了!我理解是这样的!不知是否有错

5回答
2020-05-12 20:39
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李延来

  你的理解不对.

  因为所有多边形的内角和都是180°的整数倍,

  800°÷180°=4……80°

  所以,这个多边形的内角和是4×180°=720°,多出来的80°就是误加的外角;

  设它的边数是N,则有(N-2)×180°=720°

  解得:N=6

  所以,该多边形的边数是6,误加的外角是80°.

2020-05-12 20:41:16
刘凌

  那如果题目改成:小王在求一个多边形的内角和时,因多加了一个外角,所得的和为800度,则该多边形的边数是多少?误加的外角为几度?答案也一样吗?没有区别吗

2020-05-12 20:45:46
李延来

  答案也一样;没有区别。

2020-05-12 20:50:37
刘凌

  小王在求一个多边形的内角和时,因多加了一个外角,所得的和为800度,则该多边形的边数是多少?误加的外角为几度?这一题在没有少加一个内角呀!而提问的这一题不是少加了一个内角吗?

2020-05-12 20:54:11
李延来

  提问的这一题不是少加了一个内角,其实只是多加了一个外角。

2020-05-12 20:58:02

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