【已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB=CD=BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD．（1）如图1，求证：CE=CF；（2）如图2，若∠ABC=90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数．】

　　已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB=CD=BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD．

　　（1）如图1，求证：CE=CF；

　　（2）如图2，若∠ABC=90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数．