已知AB是半圆O的直径,点C在BA的延长线上运动(点C与点A-查字典问答网
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  已知AB是半圆O的直径,点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合),以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D,∠DCB的平分线与半圆M交于点E.(1)求证:CD是半圆O的切线(图1);(2)作EF⊥AB于点

  已知AB是半圆O的直径,点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合),以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D,∠DCB的平分线与半圆M交于点E.

  (1)求证:CD是半圆O的切线(图1);

  (2)作EF⊥AB于点F(图2),猜想EF与已有的哪条线段的一半相等,并加以证明;

  (3)在上述条件下,过点E作CB的平行线交CD于点N,当NA与半圆O相切时(图3),求∠EOC的正切值.

1回答
2020-05-12 22:31
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谭晓宇

  (1)证明:如图,连接OD,

  则OD为半圆O的半径

  ∵OC为半圆M的直径

  ∴∠CDO=90°

  ∴CD是半圆O的切线;

  (2)猜想:EF=12

2020-05-12 22:33:07

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