证明：∵BC∥DE（已知），

　　∴∠ACB=∠CDE（两直线平行，同位角相等）．

　　∵CD=2BC，ED=2AC，

　　∵BC：CD=1：2，AC：ED=1：2，

　　∴△ABC∽△ECD（两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似）．