材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边形叫梯形的腰，连接梯形两腰中心的线段叫梯形的中位线，梯形的中位线具有以下

　　材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边形叫梯形的腰，连接梯形两腰中心的线段叫梯形的中位线，梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

　　如图（1）在梯形ABCD中，AD∥BC．

　　∵E、F是AB、CD的中点，

　　∴EF∥AD∥BC，EF=12（AD+BC）．

　　材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边

　　如图（2）在△ABC中，∵E是AB的中点，EF∥BC，

　　∴F是AC的中点．

　　请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．

　　如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°

　　（1）求证：EF=AC；

　　（2）若OD=3

　　3，OC=5，求MN的长．