(1)如图1,过正方形ABCD内部任意一点O作两条互相垂直的-查字典问答网
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来自欧国东的问题

  (1)如图1,过正方形ABCD内部任意一点O作两条互相垂直的直线,分别交AD、BC于点E、F,交AB、CD于点G、H,证明:EF=GH;(2)当点O在正方形ABCD的边上或外部时,过点O作两条互相垂直的直线,

  (1)如图1,过正方形ABCD内部任意一点O作两条互相垂直的直线,分别交AD、BC于点E、F,交AB、CD于点G、H,证明:EF=GH;

  (2)当点O在正方形ABCD的边上或外部时,过点O作两条互相垂直的直线,被正方形相对的两边(或它们的延长线)截得的两条线段还相等吗?图2是其中一种情形,试就该图形对你的结论加以证明.

1回答
2020-05-13 01:59
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丁原

  (1)过E作EK⊥BC于K,过H作HT⊥AB于T,在△EKF和△HTG中,EK=HT=BC=AD,∠HTG=∠EKF=90°,∠THG=∠KEF,∴△EKF≌△HTG,∴EF=GH.(2)EF=GH.过正方形内任意一点P作m、n的平行线,∴GH=QR,EF=MN,QK⊥CD,MT⊥B...

2020-05-13 02:03:41

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