如图①，把△ABC沿着DE折叠，顶点A恰好落在BC边的点F处-查字典问答网

来自苏建林的问题

　　如图①，把△ABC沿着DE折叠，顶点A恰好落在BC边的点F处，且DE∥BC，连接EF，过点D作DG∥EF交BC于点G．（1）求证：EF=EC；（2）如图②，若AB=10，BC=12，AC=8，点P在AD上，且AP=3.2．①求BG的长；②求

　　如图①，把△ABC沿着DE折叠，顶点A恰好落在BC边的点F处，且DE∥BC，连接EF，过点D作DG∥EF交BC于点G．

　　（1）求证：EF=EC；

　　（2）如图②，若AB=10，BC=12，AC=8，点P在AD上，且AP=3.2．

　　①求BG的长；

　　②求证：∠AEP=∠B．

1回答

2020-05-12 05:08

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宋晓骏

　　（1）由折叠性质可得：∠AED=∠DEF，

　　∵DE∥BC，

　　∴∠DEF=∠EFC，∠AED=∠C，

　　∴∠EFC=∠C，

　　∴EF=EC；

　　（2）①连接AF，交DE于点O，如图②所示，

　　由折叠得到AF⊥DE，AO=OF，

　　∵DE∥BC，

　　∴AF⊥BC，△ADE∽△ABC，

　　∴ADAB

2020-05-12 05:11:12