a=f/m=k(t^2)dt=(m/k)dV

　　k(t^2)/m=dV/dt

　　(t^2)dt=(m/k)dV

　　积分得

　　(1/3)t^3=(m/k)V+C1

　　由初始条件

　　t=0时,V=0得

　　C1=0

　　故

　　t^3=3mV/k=(3m/k)V=(3m/k)dx/dt

　　(t^3)dt=(3m/k)dx

　　积分得

　　(1/4)t^4=(3m/k)X+C2

　　设t=0时X=0,即设开始运动的位置为坐标原点,得

　　C2=0

　　所求运动学方程为

　　X=[k/(12m)]t^4