有这样一道大学物理题(非专业)题目是这样的:有一条单位质量为λ的匀质细绳,开始时盘绕在光滑的水平桌面上.现以一恒定的加速度a竖直向上提绳,当提起的高度为y时,作用在绳端的力为多少?

　　有这样一道大学物理题(非专业)

　　题目是这样的:有一条单位质量为λ的匀质细绳,开始时盘绕在光滑的水平桌面上.现以一恒定的加速度a竖直向上提绳,当提起的高度为y时,作用在绳端的力为多少?若以一恒定速度竖直向上提绳时,仍提到y高度,此时作用在绳端的力又为多少?

　　其中的第一问，我是这么做的:ma=F-mg;F=m(a+g)=λy(a+g)

　　而老师给的答案是:F-mg=d(mv)/dt=d(λyv)/dt=λd(yv)/dt

　　d(yv)/dt=v*dy/dt+y*dv/dt=v2+ay=2ay+ay=3ay;

　　即F=λy(3a+g)

　　请问天才们哪个对啊？老师说我那算得是极限，不是y点处的微小变化附近。但是如果我的答案在y那一点也成立，当老师那个答案中的y趋近于y时，极限不就是我的答案吗，但两个答案明显差太远了，怎么回事啊？谢谢。