对极限过程的严格数学描述一般放在大学数学分析的课程里.我尝试不严格的给你说说吧.取极限是一种“运算”,它作用的对象是一列数比如0.9,0.99,0.999,0.9999,.这个数列的极限是1,意义是这列数想和1有多近就和1有多近.回到你的问题,你的极限过程作用的数列是：

　　0,0+0,0+0+0,...每一项都是0,这列数的极限就是0.至于你的老师说无限个0相加的问题其实意思是说：在无限加和过程中,被加的每一项在变小,最终变为0,同时被加项趋于无穷,这一过程的极限值不定.如果,一开始每一项就为0,而不是在加和项变多的情况下趋于0的话,那么极限值就是0.以上说法会被任何一个学过分析的人所唾弃,但为了楼主能理解,我就这么说了,怎么地吧

　　在无限加和过程中，被加的每一项在变小，最终变为0，同时被加项趋于无穷，这一过程的极限值不定——不太理解这句话。。。极限是数学的一个重要概念。在数学中，如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值，那么该定值就叫做变化的量的极限。——没把数学书带回来，这是百科上的极限定义，前辈你的意思是不是就是无限逼近的那个数值是不确定的所以极限值不确定？

　　我的意思是这一种极限过程有很多种情况，因为“被加的每一项在变小，最终变为0”被加项随着项数的增加而变小的“速度”不知道。比如如下两种“无穷个0相加”第一种：当有n个加和项时，每个加和项都是1/n。随着加和项趋于n无穷，每一个加和项都是1/n,趋于0，“无穷和”为1第二种：当有n个加和项时，每个加和项都是1/n^2。随着加和项趋于n无穷，每一个加和项都是1/n^2,趋于0，“无穷和”为0

　　那么一举例比原来明朗了一些，是不是就是说，假如无穷个0加起来，这无穷个0的每个0本身就是0的话，加起来就是0，假如这无穷个0是别人的极限的话，就说不准了

　　呵呵，是啊，我想这就是你老师想表达的意思

　　终于弄懂了，心里舒服多了，最近几天对数学越来越感兴趣了。。。谢谢前辈

　　不客气~以后如果大学里学数学，刚开始讲极限时，会提到诸如实数6大定理，ε-δ语言等，刚开始可能会有点费解，后来会感受到它的力量。数学比较nb的一个地方就是它可以通过一套逻辑符号体系，帮助人们到达仅靠直观到不了的地方。后续的分析类课程，复分析，实分析，泛函分析，都挺有意思的~扯多了。。那么祝你学习愉快！