【问：两道大学物理的题目a=-kvt=0x0=0v=v0。球-查字典问答网

来自丁金婷的问题

　　【问：两道大学物理的题目a=-kvt=0x0=0v=v0。球x和va=-kxx=0问：两道大学物理的题目a=-kvt=0x0=0v=v0。球x和va=-kxx=0v=v0求v(x)】

　　问：两道大学物理的题目a=-kvt=0x0=0v=v0。球x和va=-kxx=0

　　问：两道大学物理的题目a=-kvt=0x0=0v=v0。球x和v

　　a=-kxx=0v=v0求v(x)

1回答

2020-05-12 19:22

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李岳峰

　　（1）dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx=-kv----->dv=-kdx

　　积分：v=-kx+C代入初始条件t=0x=0v=v0解得：C=v0

　　所以：v=v0-kx

　　现在求x(t)、v(t)

　　由v=v0-kx可得：dx/dt=v0-kx

　　分离变量：dx/(v0-kx)=dt

　　积分：-[ln(v0-kx)]/k=t+C代入初始条件t=0x=0解得：C=-[lnv0]/k

　　所以ln(v0/v0-kx)=kt

　　即：x=(v0/k)(1-e^-kt)

　　则v=v0-kx=v0e^-kt

2020-05-12 19:25:26

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