大哥哥大姐姐快帮帮忙!急.有60张日币,其中有1日元、10日-查字典问答网

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　　大哥哥大姐姐快帮帮忙!急.有60张日币,其中有1日元、10日元、100日元、1000日元若干张.问这些日币能否恰好是10000日元.请回答：能或不能,并请你把理由写出来.请把理由说清楚！

　　大哥哥大姐姐快帮帮忙!急.

　　有60张日币,其中有1日元、10日元、100日元、1000日元若干张.问这些日币能否恰好是10000日元.请回答：能或不能,并请你把理由写出来.

　　请把理由说清楚！

1回答

2020-05-13 00:14

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马磊忠

　　不能

　　假设能

　　1日元有a张,10日元有张,100日元有c张,1000日元有d张

　　列方程：

　　a+10b+100c+1000d=10000

　　a+b+c+d=60

　　两方程相减

　　9b+99c+999d=9940

　　即9(b+11c+111d)=9940

　　b+11c+111d=9940/9

　　因为bcd都是整数,所以等式右边为整数,而等式左边为分数（不为整数）

　　所以占不到这样的整数a,b,c,d使得方程成立,所以不能

2020-05-13 00:17:02