【宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三-查字典问答网

来自田晓华的问题

　　【宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作圆轨道运行,假设运动星体的运动周期为T,每个星体的质量均为m,万有引力常量为G】

　　宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作

　　圆轨道运行,假设运动星体的运动周期为T,每个星体的质量均为m,万有引力常量为G,试求：星体之间的距离L

1回答

2020-05-13 00:19

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郭红哲

　　设第二种形式下各星球间距均为R,

　　由题可知,三颗星球所受万有引力均为（根号3*G*m*m）/（r^2）

　　由题可知,旋转半径为（根号3*R）/3

　　由（1）可知：T=根号[(16*π^2*r^3）/（5*G*m）]

　　由万有引力定律：

　　（根号3*G*m*m）/（R^2）=m*[（2π/T）^2]*（根号3*R/3）

　　得：R=开三次方[（3*G*m*T^2）/4*π^2]

2020-05-13 00:23:03