宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统.四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的作用,已观测到稳定的四星系统存在两种基本的形式,一种是四颗星稳定地分布在边

　　宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统.四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的

　　作用,已观测到稳定的四星系统存在两种基本的形式,一种是四颗星稳定地分布在边长为的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为,另一种形式是有三颗星位于边长的等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆轨道运行

　　(边长为a.第一种周期为T1)其运动周期为T2,而第四颗星刚好位于中心不动.试求两种形式下,星体运动的周期之比T1/T2