已知函数f（x）=e的x次方,g（x）=x-m,m∈R.（1）若曲线y=f（x）与直线y=g（x）相切,求实数m的值；（2）记h（x）=f（x）•g（x）,求h（x）在[0,1]上的最大值；（3）当m=0时,试比较e的f（x-2）次方

　　已知函数f（x）=e的x次方,g（x）=x-m,m∈R.

　　（1）若曲线y=f（x）与直线y=g（x）相切,求实数m的值；

　　（2）记h（x）=f（x）•g（x）,求h（x）在[0,1]上的最大值；

　　（3）当m=0时,试比较e的f（x-2）次方与g（x）的大小．