已知二次函数y=x²-2mx+2m+1的最小值为f-查字典问答网

来自顾君忠的问题

　　已知二次函数y=x²-2mx+2m+1的最小值为f（m）求（1）f（m）的表达式（2）当m∈[0,3]时,求f（m）的最大值和最小值

　　已知二次函数y=x²-2mx+2m+1的最小值为f（m）

　　求（1）f（m）的表达式

　　（2）当m∈[0,3]时,求f（m）的最大值和最小值

1回答

2020-05-12 23:04

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宋心棣

　　(1)

　　y=x²-2mx+2m+1

　　y'=2x-2m

　　y''=2>0

　　令y'=2x-2m=0

　　x=m

　　f(m)=m²-2m²+2m+1=-m²+2m+1

　　(2)y=-m²+2m+1

　　y'=-2m+2=0

　　m=1

　　ymax=-1+2+1=2

　　ymin=0+0+1=1

2020-05-12 23:04:49

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