设函数f（u）具有二阶连续导数，z=f（excosy）满足∂-查字典问答网

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　　设函数f（u）具有二阶连续导数，z=f（excosy）满足∂2z∂x2+∂2z∂y2＝(4z+excosy)e2x．若f（0）=0，f′（0）=0，求f（u）的表达式．

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2020-05-13 00:34

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任蕊

　　设u=excosy，则z=f（u）=f（excosy），∂z∂x＝f’(u)excosy，∂2z∂x2＝f’’(u)e2xcos2y+f’(u)excosy∂z∂y＝−f’(u)exsiny，∂2z∂y2＝f’’(u)e2xsin2y−f’(u)excosy所以：∂2z∂x2+∂2z∂y2＝f’’(u)e2x＝f...

2020-05-13 00:35:04

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