已知可微函数y=f(x)在x点处满足Δy=[x/(1+x^2-查字典问答网
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　　已知可微函数y=f(x)在x点处满足Δy=[x/(1+x^2)]Δx+o(Δx),且f(0)=1,求f(x)

　　已知可微函数y=f(x)在x点处满足Δy=[x/(1+x^2)]Δx+o(Δx),且f(0)=1,求f(x)

1回答
2020-05-13 01:18
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申人升

　　Δy=[x/(1+x^2)]Δx+o(Δx)

　　∴lim(Δx→0)Δy/Δx=x/(1+x^2)

　　即y'=x/(1+x^2)

　　∴y=1/2·ln(1+x^2)+C

　　∵f(0)=1/2·ln1+C=1

　　∴C=1

　　f(x)=1/2·ln(1+x^2)+1

2020-05-13 01:21:35

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