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  【设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为x轴问1、若x=1为f(x)的极值点,求f(x)的解析式2、若过点(0,2)可做曲线y=f(x)的三条不同的切线,求a的取值范围】

  设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为x轴

  问1、若x=1为f(x)的极值点,求f(x)的解析式

  2、若过点(0,2)可做曲线y=f(x)的三条不同的切线,求a的取值范围

1回答
2020-05-13 01:37
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史兆明

  (1)函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c在点P(0,f(0))处的切线方程为x轴

  所以f'(0)=b=0,f(0)=c=0

  因为x=1为f(x)的极值点,所以f'(1)=1-a+b=0,所以a=1

  所以f(x)=1/3*x^3-1/2*x^2

2020-05-13 01:39:59

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