【已知函数f(x)的图象关于原点对称,并且当x>0时,f(x-查字典问答网
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  【已知函数f(x)的图象关于原点对称,并且当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图象,根据图象写出它的单调区间.】

  已知函数f(x)的图象关于原点对称,并且当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图象,根据图象写出它的单调区间.

1回答
2020-05-13 01:46
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刘洪霞

  ∵f(x)的图象关于原点对称,

  ∴f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x).

  又f(x)在R上,∴f(0)=-f(0),解得f(0)=0.

  设x<0,则-x>0,

  ∵当x>0时,f(x)=x2-2x+3,

  ∴f(-x)=(-x)2-2(-x)-3=x2+2x+3=-f(x)

  ∴f(x)=-x2-2x-3于是有f(x)=

  x

2020-05-13 01:51:04

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