来自苗明的问题
【已知函数f(x)对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1,若x属于N正,求f(x)】
已知函数f(x)对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1,若x属于N正,求f(x)
1回答
2020-05-12 20:40
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秦春节
令y=1上式变为：f(x+1)=f(x)+f(1)+2*(x+1)+1--->f(x+1)-f(x)=f(1)+2*(x+1)+1=2x+4由于x属于正整数,那么这个就跟数列是一样的了,相当于a(n+1)-a(n)=2n+4,首项a(1)=1的求法.答案是:f(x)=x²+3x-3,x属于N+...
2020-05-12 20:42:45
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