已知二次函数f(x)=ax+bx+c,满足f(0)=f(1)-查字典问答网

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　　已知二次函数f(x)=ax+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是-1^41.求f(x)的解析式2.设直线l:y=t-设直线l:y=t²-t(0＜t＜1/2,t为常数）若直线与f(x)的图像以及Y轴所围成的封闭图形的面积是S1(t),直线l与

　　已知二次函数f(x)=ax+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是-1^41.求f(x)的解析式2.设直线l:y=t-

　　设直线l:y=t²-t(0＜t＜1/2,t为常数）若直线与f(x)的图像以及Y轴所围成的封闭图形的面积是S1(t),直线l与f(x)的图像所围成的封闭图形的面积是S2(t）,设g(t）=S1(t)+1/2S2(t）求g(t）的表达式

1回答

2020-05-12 23:39

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郭伟青

　　因为f(0)=f(1)=0所以f(0)=c=0,f(1)=a+b+c=0

　　所以a+b=0,a=-b

　　又因为f(x)的最小值为-1^4=-1,对f(x)求导,有

　　f(x)'=2ax+b,令f(x)'=0,有2ax+b=0,所以x=-(b/2a)=1/2注（a不等于0）

　　当x=1/2时,f(x)取最小值,有

　　f(x)=a/4+b/2=-1.有a+2b=-4

　　又因为a=-b,所以a=4,b=-4

　　所以f(x)=4x^2-4x

2020-05-12 23:43:28