【设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），-查字典问答网

来自李红光的问题

　　【设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），则∂2z∂x∂y=______．】

　　设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），则∂2z∂x∂y=______．

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2020-05-12 23:56

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沈吟东

　　∵z=f（x，xy），令u=x，v=xy∴∂z∂x＝f′1+yf′2∴∂2z∂x∂y＝∂∂y(f′1+yf′2)=∂f′1∂y+∂∂y(yf′2)═(∂f′1∂u∂u∂y+∂f′1∂v∂v∂y)+f′2+y∂f′2∂y=x∂f′1∂v+y(∂f′2∂u∂u∂y+∂f′2∂v∂v∂y)＝...

2020-05-12 23:58:21

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