二次函数y=f(x)满足条件：f(x+1)-f(x)=2x,及f(0)=1.求：①y=f(x)的解析式②y=f(x)当x∈[-1,1]时的最大与最小值及这时x的值f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+cf(x)=ax^2+bx+cf(x+1)-f(x)=[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b而:f(x+1

　　二次函数y=f(x)满足条件：f(x+1)-f(x)=2x,及f(0)=1.

　　求：①y=f(x)的解析式

　　②y=f(x)当x∈[-1,1]时的最大与最小值及这时x的值

　　f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c

　　f(x)=ax^2+bx+c

　　f(x+1)-f(x)=[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b

　　而:f(x+1)-f(x)=2x

　　即：2ax+a+b=2x

　　得：2a=2、a+b=0

　　显然：a=1、b=-1

　　又：f(0)=1,得c=1

　　y=f(x)的解析式为：

　　f(x)=x^2-x+1

　　2.

　　因：y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4

　　得：x=1/2时y=3/4为最小值,且直线x=3/4为y的对称轴,

　　显然,x=-1时,y=3为最大值.

　　这是前2问第三问：设g（x）=f（x-a）,求g（x）在区间[-1,1]上的最大值