【由二维的联合分布求边缘分布函数已知联合分布F(x,y)求F-查字典问答网
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来自郭伟青的问题

  【由二维的联合分布求边缘分布函数已知联合分布F(x,y)求Fx(X)除了由分布函数表达式F(x,y)让y趋于+∞的方法之外,可不可以用Fx(X)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy,先把联合概率密度求出来再对y积分呢?就拿这道】

  由二维的联合分布求边缘分布函数

  已知联合分布F(x,y)求Fx(X)

  除了由分布函数表达式F(x,y)让y趋于+∞的方法之外,可不可以用

  Fx(X)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy,先把联合概率密度求出来再对y积分呢?

  就拿这道题来说吧Fx(X)=1-e^-x-e^-y+e^(-x-y),(x>0,y>0);0,其他.

  为什么两种方法的答案不一样?

2回答
2020-05-13 01:11
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丁帅

  不好意思不太明白你的提问,提一点参考意见:)

  》》》由分布函数表达式F(x,y)让y趋于+∞的方法

  这样求出来的是X的(累积)分布函数.

  》》》Fx(X)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy,先把联合概率密度求出来再对y积分

  这样求出来的是X的密度函数.

2020-05-13 01:13:59
郭伟青

  谢了,明白了。那是不是再继续对x的密度函数积分就能得到x的分布函数了?

2020-05-13 01:17:07

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