已知f(x)=-(x的三次方)+a(x的平方)+bx+c图像-查字典问答网

来自李丰丽的问题

　　已知f(x)=-(x的三次方)+a(x的平方)+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.(1)若函数f（x）在x=-2时有极值,求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下,若函数f（x)=k有3个解,求实数k的取值范围.

　　已知f(x)=-(x的三次方)+a(x的平方)+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.

　　(1)若函数f（x）在x=-2时有极值,求f（x）的表达式；

　　（2）在（1）的条件下,若函数f（x)=k有3个解,求实数k的取值范围.

1回答

2020-05-13 01:20

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付前飞

　　f‘（X）=—3X^2+2aX+b

　　又在（1,—2）处切线斜率为—3

　　代入得2a+b=0

　　因为在X=-2时有极值所以得4a—b=—12

　　联立得a=-2b=4

　　再次代入（1,-2）C=-3

　　f(x)=-x^3-2x^2+4x-3

　　下面的题就是得到两个极值的X值分别是x=2/3和-2

　　分别得到f（x）=-41/27和-19

　　即K属于（-41/27,-19）

　　应该是这样了,计算匆忙,思路没问题,哦了

2020-05-13 01:25:49