来自唐义兵的问题
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x2+y24≤1}上的最大值和最小值.
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x2+y24≤1}上的最大值和最小值.
1回答
2020-05-13 02:03
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x2+y24≤1}上的最大值和最小值.
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x2+y24≤1}上的最大值和最小值.
(1)首先考虑区域内部的情形.
由f(x,y)的全微分表达式可知,
∂f∂x=2x