【已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x,且f-查字典问答网
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　　【已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x,且f（0）＝1求f（x）的解析式】

　　已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x,且f（0）＝1求f（x）的解析式

1回答
2020-05-12 16:57
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孙坤

　　令f(x)=ax²+bx+c

　　f(x+1)-f(x)

　　=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c

　　=2ax+a+b

　　即2ax+a+b=2x

　　所以2a=2,b+a=0即a=1,b=-1

　　f(0)=c=1

　　所以f(x)=x²-x+1

2020-05-12 16:58:12

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