已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（）=1，且满足x，y∈（-1，1）时有f（x）-f（y）=f（），数列{xn}满足，（I）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；（II）探索f（x

　　已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（）=1，且满足x，y∈（-1，1）时有

　　f（x）-f（y）=f（），数列{xn}满足，

　　（I）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；

　　（II）探索f（xn+1）与f（xn）的关系式，并求f（xn）的表达式；

　　（III）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最大值。