一道关于导数的题：以函数y=x½为导数的函数f-查字典问答网

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　　一道关于导数的题：以函数y=x½为导数的函数f(x)的图像过点（9,1）,则函数f(x)=?以函数y=x½为导数的函数f(x)的图像过点（9,1）,则函数f(x)=?-------------------

　　一道关于导数的题：以函数y=x½为导数的函数f(x)的图像过点（9,1）,则函数f(x)=?

　　以函数y=x½为导数的函数f(x)的图像过点（9,1）,则函数f(x)=?

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1回答

2020-05-12 17:32

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李学伟

　　由于函数y=(x^a)的导数为

　　y=(x^a)'=a*x^(a-1)

　　得y=x½的原函数为f(x)=2/3*x^(3/2)+a（a为常数）

　　由f(x)的图像过点（9,1）,得a=-17

　　即f(x)=2/3*x^(3/2)-17.

2020-05-12 17:35:59

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