【设fx是R上的函数且满足f（0）=1并且对任意的实数x,y-查字典问答网

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　　【设fx是R上的函数且满足f（0）=1并且对任意的实数x,y都有f（x-y）=fx-y（2x-y+1）求f（x）】

　　设fx是R上的函数且满足f（0）=1并且对任意的实数x,y都有f（x-y）=fx-y（2x-y+1）求f（x）

1回答

2020-05-12 17:55

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刘方鑫

　　∵对任意的实数x,y都有f（x-y）=f(x)-y（2x-y+1）

　　∴令x＝y,则f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1)

　　∵f（0）=1

　　∴f(x)＝1＋x(x＋1)∴f(x)＝x²＋x＋1

2020-05-12 17:55:52

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