解　（1）∵函数在（0，+∞）上递增，

　　∴9-3m>0，解得m<3，…（2分）

　　又m∈N*，

　　∴m=1，2．…（3分）

　　又函数图象关于原点对称，

　　∴3m-9为奇数，故m=2．…（5分）

　　∴f（x）=x3…（6分）

　　（2）∵f（a+1）+f（3a-4）<0，

　　∴f（a+1）<-f（3a-4）…（7分）

　　又f（x）为奇函数，

　　∴f（a+1）<f（4-3a）…（9分）

　　又函数在R上递增，

　　∴a+1<4-3a…（11分）

　　∴a<34