已知f（x）是二次函数且f(0)=-1,f(x+1)=f(x-查字典问答网

来自候晓霞的问题

　　已知f（x）是二次函数且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f（x）的表达式

1回答

2020-05-12 19:48

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刘广天

　　由f(0)=-1,设f(x)=ax^2+bx-1

　　f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)-1=f(x)-2x+2=ax^2+(b-2)x+1

　　其中x^2项的系数以及x项的系数以及常数项分别相等,那么

　　a=a

　　2a+b=b-2

　　a+b-1=1

　　解得a=-1,b=3

　　所以f(x)表达式是：f(x)=-x^2+3x-1

2020-05-12 19:50:01

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