f(x+y)=exf(y)+eyf(x)求f(x)的表达式,-查字典问答网
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　　f(x+y)=exf(y)+eyf(x)求f(x)的表达式,f'（0）=2

　　f(x+y)=exf(y)+eyf(x)求f(x)的表达式,f'（0）=2

1回答
2020-05-12 20:11
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金煜利

　　令x=y=0

　　那么f(0+0)=e^0f(0)+e^0f(0)

　　于是知道f(0)=0

　　然后令y=-x,那么就有

　　f(x-x)=e^xf(x)+e^(-x)f(-x)

　　于是有

　　e^xf(x)+e^(-x)f(-x)=0①

　　对式子①求导就有

2020-05-12 20:15:43

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