函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．（1）求f（0）的值；（2）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表达式并用数学归纳法证明你的结论；（3）若f

　　函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．

　　（1）求f（0）的值；

　　（2）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表达式并用数学归纳法证明你的结论；

　　（3）若f（1）≥1，求证：f(12n)＞0(n∈N*)．