【已知定义在区间[-2/π,π]上的函数y=f(x)的图象关-查字典问答网
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  【已知定义在区间[-2/π,π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=4/π对称,当x≥4/π时,函数f(x)=sinx已知定义在区间[-2/π,π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=4/π对称,当x≥4/π时,函数f(x)=sinx(1)求f(-π/2),f(-π/4)】

  已知定义在区间[-2/π,π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=4/π对称,当x≥4/π时,函数f(x)=sinx

  已知定义在区间[-2/π,π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=4/π对称,当x≥4/π时,函数f(x)=sinx

  (1)求f(-π/2),f(-π/4)的值

  (2)求y=f(x)的函数表达式

  打错了应该是:图象关于直线x=π/4对称,当x≥π/4时

1回答
2020-05-12 21:24
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郭嘉丰

  y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,

  ∴点(x,y)和(π/2-x,y)同时在y=f(x)的图像上.

  (1)f(-π/2)=f[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,

  f(-π/4)=f[π/2-(-π/4)]=f(3π/4)=sin(3π/4)=√2/2.

  (2)f(x)={sinx,x∈[π/4,π],

  {sin(π/2-x)=cosx,x∈[-π/2,π/4].

2020-05-12 21:26:35

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