只有一个极值点(0,0),为极小值点.程序及说明见下.

　　%定义函数

　　symsxy

　　f=x^2+y^2-x*y^2-4;

　　%首先根据df/dx=0,df/dy=0求出驻点

　　J=jacobian(f,[xy]);

　　[XY]=solve(J(1),J(2));

　　%对所有的驻点,计算黑塞矩阵及其行列式

　　%从黑塞矩阵行列式可见,驻点(0,0)是极值点,而另外两个是鞍点

　　%又进一步根据(0,0)处f对x而阶导数为正可判断,该点为局部极小点

　　J2=jacobian(J.',[xy]);

　　fori=1:length(X)

　　H=subs(J2,{x,y},{X(i),Y(i)})

　　d=det(H)

　　end

　　%画出局部极小点附近的曲面

　　ezmesh(f,[-.5.5])

　　谢谢你的答案，不过我们没有学hessianmatrix相关的内容，能不能用求一阶二阶导数的方法做呢？

　　黑塞矩阵实际上就是由四个二阶导数构成的2x2矩阵。判断一个驻点是极值点或鞍点需要用到它，不太好绕开。当然，也可以写成二阶导数的表达式，具体可参见wiki上面的条目（不贴链接了，贴链接经常会导致回答无法提交，恶心的百度知道）。或者你换用下面的代码吧。f_x=diff(f,x);f_y=diff(f,y);[XY]=solve(f_x,f_y)f_xx=diff(f_x,x);f_xy=diff(f_x,y);f_yx=diff(f_y,x);f_yy=diff(f_y,y);d=f_xx*f_yy-f_xy*f_yxfori=1:length(X)subs(d,{x,y},{X(i),Y(i)})end