【已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)-查字典问答网
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  【已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是___.】

  已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是___.

1回答
2020-05-13 00:21
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罗守靖

  由于y=f(x)是定义在R上的奇函数,

  则f(-x)=-f(x),

  令x<0,则-x>0,

  当x>0时,f(x)=x2-2x+1,

  则f(-x)=(-x)2+2x+1,

  又f(-x)=-f(x),

  则有f(x)=-x2-2x-1(x<0),

  又x=0时,f(0)=0,

  则y=f(x)在x≤0时的解析式

  为:f(x)=-x2-2x-1(x<0),

  和f(x)=0(x=0).

  故答案为:f(x)=

  -x

2020-05-13 00:24:13

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