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  【谁能告诉我这个y=f(x)函数表达式怎么推导?已知y=f(x)(其中x大于等于0小于√t,t为常数),当x任意取a,b两个值时,都能满足f(a)+f(b)=f{(a+b)/(1+ab/t)},求f(x)的函数表达式;当x=0时,f(x)=0,但其它情况该函数】

  谁能告诉我这个y=f(x)函数表达式怎么推导?

  已知y=f(x)(其中x大于等于0小于√t,t为常数),当x任意取a,b两个值时,都能满足f(a)+f(b)=f{(a+b)/(1+ab/t)},求f(x)的函数表达式;当x=0时,f(x)=0,但其它情况该函数不为0.估计可以先求出每点的导数,再求出函数表达式,可我不会弄,谁能帮我一下,

4回答
2020-05-13 00:23
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林应明

  如果b=√t

  f(a)+f(b)=f(a)+(√t)

  f{(a+b)/(1+ab/t)}=f(√t)

  则:f(a)+f(√t)=f(√t)

  对任意数a,f(a)=0与题目的条件矛盾.

2020-05-13 00:26:42
刘快

  那么你帮我看看这个积分什么结果好吗?对1/(t-x^2)求积分

2020-05-13 00:29:35
林应明

  1/(t-x^2)求积分=[ln(√t+x)-ln(√t-x)]/(2√t)

2020-05-13 00:34:09
刘快

  哈哈,你看到了吗,你求的这个积分正是我前面想求的函数表达式啊,只不过前面为任意常数都可以,还是非常感谢!

2020-05-13 00:35:21

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