设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意-查字典问答网

来自郭明伟的问题

　　设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式2.若g(x

　　设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式2.

　　设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式2.若g(x)=f(x)-(4a+3)x+a^2,x∈[0,1]（a为字母系数）,求g(x)的最小值h(a)的值域.

1回答

2020-05-13 00:39

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何彦昭

　　取y=x,代入f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1):

　　f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)

　　即1=f(x)-x^2-x

　　移项得f(x)=x^2+x+1

　　上述表达式代入g(x)：

　　g(x)=x^2-(4a+2)x+a^2+1

　　配方后得g(x)=(x-2a-1)^2-(3a^2+4a)

　　说明g(x)是一条顶点在(2a+1,-3a^2-4a)的向上开口抛物线.

　　当2a+1

2020-05-13 00:39:49